数学

高校数学から理解できるSVMの数学【サポートベクターマシーン】

サポートベクターマシン(SVM)の数学を高校数学の知識があれば理解できるよう解説しています。マージンの概念から初めて目的関数に双対問題、決定関数を導出するまでの式変形を細部に至るまで全て記載しています。ソフトマージンSVMのスラック変数についても解説しています。

多変数のラグランジュの未定乗数法と2次計画問題

「多変数・N変数のラグランジュの未定乗数法」とその解き方を、「等式制約」の場合と「不等式制約」の場合に分けて解説します。さらに「不等式制約」について2次計画問題と呼ばれるものについて説明します。

超曲面や等高線の法線ベクトルを直感的に理解する

この記事ではN次元空間における「超曲面と等高線(等値面)の法線ベクトル」の公式について、図と例を用いて直感的に分かりやすく説明しています。大学の初等数学が分かれば読める内容となっています。これが理解できれば、ラグランジュの未定乗数法や機械学習にも応用できます。

【速習】高校数学で理解できる機械学習の微分と多変数関数

微分は高校生でも習いますが、機械学習で出てくる微分の理解には大学数学の知識が必要です。しかし0から大学数学の微積分を学ぼうとするのは遠回りかもしれません。この記事では機械学習で出てくる微分の必要最低限の知識をまとめます。

【速習】高校数学で理解できる機械学習のベクトル

機械学習の理解にあたって最も重要なの概念はベクトルです。しかし高校で習うベクトルは基礎の基礎で、機械学習を学べるレベルのものではありません。そこで、この記事では高校レベルのベクトルを理解している人に向けて、機械学習を理解するために必要最低限なベクトルの知識をまとめます。